Media
aritmética
Equivale
al cálculo del promedio simple de un conjunto de datos. Para diferenciar datos muéstrales
de datos poblacionales, la media aritmética se representa con un
Símbolo
para cada uno de ellos: si trabajamos con la población, este indicador
Será
μ; en el caso de que estemos trabajando con una muestra, el símbolo será
.
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Media aritmética (μ o
 ): Es el valor resultante que se obtiene
al dividir
la sumatoria de un conjunto
de datos sobre el número total de datos. Solo
es
aplicable para el tratamiento de datos cuantitativos.
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Ejemplos
El
profesor de la materia de estadística desea conocer el promedio de las notas finales
de los 10 alumnos de la clase. Las notas de los alumnos son:
3,2
3,1 2,4 4,0 3,5
3,0
3,5 3,8 4,2 4,0
¿Cuál
es el promedio de notas de los alumnos de la clase?
SOLUCIÓN
Aplicando
la fórmula para datos no agrupados tenemos:
Cabe
anotar que en el ejemplo estamos hablando de una población correspondiente a
todos los alumnos de la clase (10 alumnos en total). El promedio de las notas
es de 3,47.
Modifiquemos
la primera nota por 0,0 y calculemos nuevamente la media aritmética.
En
este caso la media pasa de 3,47 a 3,15. Esta variación notoria se debió a que
la
media aritmética es sensible a los valores extremos cuando tratamos con pocos
datos.
El 0,0 es una nota atípica comparada con las demás, que están ubicadas
entre 3,0 y 4,2.
Ventajas:
• Es la medida de tendencia central más usada.
• El promedio es estable en el muestreo.
• Es sensible a cualquier cambio en los datos (puede ser usado como un
detector de variaciones en los datos).
• Se emplea a menudo en cálculos estadísticos posteriores.
• Presenta rigor matemático.
• En la gráfica de frecuencia representa el centro de gravedad.
No logro entender de donde sale número decimal, si las notas están representadas como número entero.
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